Question

Não consigo resolver o exercício 3 e 4! Alguém para me socorrer

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$3)$

            $f(x)=-2x+5$

           $f(g(x))=-6x+7$

    $Primeiro\:\:vamos\:em\;busca\:de\:g(x)\:ok!$

          $f(g(x))=-2.g(x)+5$

        $-6x+7=-2.g(x)+5$

          $2.g(x)=6x+5-7$

          $2.g(x)=6x-2$

            $g(x)=\frac{6x\:-\:2}{2}$

            $g(x)=\frac{6x}{2}-\frac{2}{2}$

            $g(x)=3x-1$

    $Vamos\:chamar\:g(x)\:de\:y\:ok!$

              $y=3x-1$

       $Para\:achar\:a\:funcao\:inversa\:g^{-1} (x)\:o\:macete\: \acute{e}...$

       $Trocar\:"x"\;por\:"y"\;\:e\:"y"\:por\:"x"\:e\:por\;fim\;isolar\:"y"\:ok!$

              $y=3x-1$

              $x=3y-1$

              $3y-1=x$

              $3y=x+1$

                $y=\frac{x\:+\:1}{3}$

                $Portanto...$

              $g^{-1}(x) =\frac{x\:+\:1}{3}$