Question

Não consigo resolver esse sistema de equações do 2°. Espero que alguém consiga.

$2x - 3y = 2$
${x}^{2} - xy = 5$

Answer 1

{ 2x - 3y = 2

{x² - xy= 5

pelo METODO da SUBSTITUIÇÃO

2x - 3y = 2 -----------> isolar o (y))

- 3y = (2 - 2x) ------> atenção no sinal

3y = -(2 - 2x) -------->atenção no sinal

3y =- 2 + 2x

        (-2 + 2x)

y = ------------- ( SUBSTITUIR o (y))

            3

x² - xy = 5        -----> (por o valor de (y))

          - 2 + 2x

x² - x(---------------) = 5

               3

          x(-2 + 2x)

x² - (---------------------)= 5

               3

        - 2x + 2x²

x² - (----------------) = 5 SOMA com fração faz mmc = 3

              3

3(x²) - 1(-2x + 2x²) = 3(5) FRAÇÃO com igualdade (=) despreza

---------------------------------- = o denominador

                 3

3(x²) - 1(-2x + 2x²) = 3(5)

3x² + 2x - 2x² = 15

3x² - 2x² + 2x = 15

1x² + 2x = 15 -----> igualar a zero ( olha o sinal)

1x² + 2x - 15 = 0

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

1x² + 2x - 15 = 0

a = 1

b = 2

c = - 15

Δ = b² - 4ac

Δ = (2)² - 4(1)(-15)

Δ = + 4 + 60

Δ = + 64 -------------------------------> √Δ = 8 ---->(porque √64 = 8)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

       - b + - √Δ

x = ---------------------

            2a

x' = -2 - √64/2(1)

x' = - 2 - 8/2

x' = - 10/2

x' = - 5

e

x'' = - 2 + √64/2(1)

x'' = - 2 + 8/2

x'' = + 6/2

x'' = + 3

ACHAR o valor de (y)))

x' = - 5

          - 2 + 2x

y = ---------------------

              3

          - 2 + 2(-5)

y = --------------------

              3

         - 2 - 10

y = -----------------

             3

        - 12

y = -----------

           3

y = - 4

assim

x = - 5

y = - 4