Question

Não consigo resolver esse exército pra amanhã, alguém pode me ajudar ?

Answer 1

Olá,

Tentei resolver a questão sem conhecer da disciplina de Máquinas Térmicas, porém espero que ajude de qualquer forma, visto que obtive valores convenientes.

Primeiramente utilizaremos as seguintes fórmulas:

(I) $n = 1 - \frac{t2}{t1}$, sendo η = rendimento, t₂ = Temperatura da fonte fria e t₁ = Temperatura da fonte quente;

(II) $n = \frac{T}{Q1}$, sendo η = rendimento, T = Trabalho realizado pela máquina e Q₁ = Quantidade de calor;

(III) $n = \frac{Qa - Qb}{Qa}$, sendo η = rendimento, Qa = Quantidade de calor por aquecimento e Qb = Quantidade de calor não transformada em trabalho.

Desta forma, podemos prosseguir:

Questão A:

Aplicando a fórmula I para descobrir o rendimento η da máquina 1:

$n = 1 - \frac{t3}{t1}$

$n = 1 - \frac{200k}{500k}$

$n = 1 - 0,4$

$n = 0,6$ ⇒ η₁ = 60%

A partir disso, calculamos o τ₁ pela fórmula II:

$n = \frac{T}{Q1}$

$0,6 = \frac{T}{2000}$

$t = 1200$  ⇒ τ₁ = 1200J

Como Q representa a quantidade de calor que "sobra", então:

Q = 2000 - 1200 - 300

Q = 500J

Questão B:

Novamente, utilizando a fórmula I para calcular t₂, sabendo que η₂ = 40%:

$n = 1 - \frac{t3}{t2}$

$0,4 = 1 - \frac{t2}{200}$

$- t2 = - 0,6 * 200$

$t2 = 120$ ⇒ t₂ = 120K

Agora, aplicando a fórmula III para encontrar Q'₂:

$n2 = \frac{Q'2 - Q3}{Q'2}$

$0,4 = \frac{Q'2 - 360}{Q'2}$

$0,4*Q'2 = Q'2 - 360$

$-0,6*Q'2 = -360$

$Q'2 = 600$ ⇒ Q'₂ = 600J

Para concluir esta parte, basta substituir Q'₂ e η₂ na fórmula II:

$n2 = \frac{T2}{Q'2}$

$0,4 = \frac{T2}{600}$

$T2 = 240$ ⇒ τ₂ = 240J

Questão C:

Considerando o total de calor de aquecimento do sistema (Qaqcm) e o total de calor disperso (Qdisp), aplicamos na fórmula III:

$n = \frac{Qaqcm - Qdips}{Qaqcm}$

$Qaqcm = Q1 + Q'2$ ⇒ $2000 + 600$ = $2600J$

$Qdisp = Q2 + Q + Q3$ ⇒$300 + 500 + 360$ = $1160J$

$n = \frac{2600 - 1160}{2600}$ ⇒ $\frac{1440}{2600}$ = $0,5538$

Portanto, temos que o rendimento do sistema η = 55,38%.

Até mais!