Question

Não consigo resolver essa questão por favor me ajudem.

Sejam A=(aij) 4x3 e B=(bij)3x4 duas matrizes definidas por aij= i+j e bij+ 2i+j, respectivamente se A.B=C, então qual é o elemento c32 da matriz C ?

Answer 1

multiplique a parte deitada(linha) pela a parte em pé da outra(coluna)  
(2   3   4)       x     (3   4    5    6)
 3   4   5                5   6    7    8
 4   5   6                7   8    9    10
 5   6   7
que dará o seguinte resultado
(6    12    20   30)
 15   24   35   48
 28   40   54   70
então 40 representa  c 32

Answer 2

Como i e j sao a posiçao de determinado elemento na matriz podemos achar todos os elementos das matrizes
A=$\left[\begin{array}{ccc}1+1&1+2&1+3\\2+1&2+2&2+3\\3+1&3+2&3+3\\1+4&2+4&3+4\end{array}\right]$
B=$\left[\begin{array}{cccc}2.1+1&2.1+2&2.1+3&2.1+4\\2.2+1&2.2+2&2.2+3&2.2+4\\2.3+1&2.3+2&2.3+3&2.3+4\end{array}\right]$

Assim temos:
A=$\left[\begin{array}{ccc}2&3&2\\3&4&5\\4&5&6\\5&6&7\end{array}\right]$
B=$\left[\begin{array}{cccc}3&4&5&6\\5&6&7&8\\7&8&9&10\end{array}\right]$

O elemento C32 é resultado da multiplicaçao da linha 3 da matriz A e da coluna 2 de B
3l de A: $\left[\begin{array}{ccc}4&5&6\end{array}\right]$
2c de B: $\left[\begin{array}{ccc}4\\6\\8\end{array}\right]$

C32 = 4.4 + 5.6 + 6.8
C32 = 16 + 30 + 48
C32 = 94