Question

Não consigo resolver essa questão me ajudem porfvr

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Para calcular a densidade da Terra é necessário calcular primeiramente seu volume, utilizando para isso o raio fornecido no problema:

$r = 6,4.10^{6} m\\r = 6,4.10^{8} cm$

Sabendo que o volume de uma esfera é dado por:

$Vesfera = \frac{4}{3} \pi r^{3}$

Sendo $\pi =3,14$ temos:

$V = \frac{4}{3} .3,14.(6,4.10^{8})^{3}\\V = \frac{4}{3} . 3,14. 262144.10^{24}\\V = 1097,5 , 10^{24} m^{3}$

a) A questão dá que a massa da terra é $Mt = 5,97.10^{24} kg$, mas com a questão pede a densidade em g/cm³ precisamos passar kg para g:

$Mt = 5,97.10^{27} g$

Agora achamos a densidade:

$dterra = \frac{massaterra}{volumeda terra}$

$d = \frac{5,97.10^{27}g }{1097,5.10^{24}m^{3} }$

$d = 0,0054.10^{27-24} \\d = 0,0054.10^{3}\\d=5,4 g/cm^{3}$

b) Sendo a densidade da crosta terreste de 2,5g/cm³ e a densidade da terra de aproximadamente 5,4g/cm³ podemos concluir que a Terra é mais densa do que a crosta terreste, ou seja, em um determinado volume igual tanto para a terra quanto para a crosta, a terra tem mais materiais do que a crosta.