Question

Não consigo resolver essa questão, alguém me ajuda por favor​

Answer 1

Olá. Essa questão exige pensar um pouco mais...

Primeiro separemos os dados do problema:

0 ou 1 ponto por questão

< 5 = insatisfatório (0% da turma) ==> então esta parte não conta

5 a 6 = C  (x% da turma)

7 a 8 = B

9 a 10 = A (20% da turma)

36 alunos não tiraram conceito A (B +C = 80% da turma)

A turma é formada por alunos que tiraram conceitos A, B e C

turma = A+B+C

80% da turma são 36 alunos

$\frac{80}{100} (A+B+C) = 36$

Obs.: toda vez que a partícula "de" aparecer ela indica uma operação de multiplicação. Em português "de"+"a" = "da", então 80% da turma é 80% vezes a turma.

$A+B+C = \frac{36}{\frac{80}{100}}$

$A+B+C =36*\frac{100}{80}$

$A+B+C =36*\frac{5}{4}$

$A+B+C =9*\frac{5}{1}$

$A+B+C =45$

Ou seja, a turma tem 45 alunos.

20% da turma têm conceito A

$\frac{20}{100}*45=A$

$A=\frac{1}{5}*45$

$A=9$

9 alunos têm conceito A.

36 alunos não tiraram conceito A, ou seja, 36 alunos tiraram conceito B ou C.

B +C = 36

x% da turma tirou conceito C

$\frac{x}{100}*45=C$

B +C = 36

$B+\frac{x}{100}*45=36$

$B+\frac{45x}{100}=36$

$B+\frac{9x}{20}=36$

$B=36-\frac{9x}{20}$

x% dos alunos receberam conceito C, sendo x um número inteiro positivo.

O exercício pede qual a pontuação máxima dos alunos com conceito A ou B, então para que A ou B tenha pontuação máxima, C tem que ter pontuação mínima.

$C=\frac{x}{100}*45$ , mas já simplificamos isso:

$C=\frac{9x}{20}$

X está multiplicando 9 e sendo dividido por 20. Para que C seja o menor possível, temos que anular o x de forma que a fração dê o menor número possível. Fazendo x = 20, que é um número inteiro positivo, obtemos 9. Não conseguiremos uma quantidade menor de alunos do que 9.

Se x = 20, então

$C=\frac{9*20}{20}=9$

$B=36-9=27$

Pronto. Encontramos quantos alunos conseguiram conceito A (9), conceito B (27) e  conceito C (9).

Agora é procurar as pontuações. Como é necessário calcular a pontuação máxima possível para os alunos com conceitos A ou B, então temos que observar que os alunos com conceito A fariam no máximo não 9, mas 10 pontos na prova, e os com conceito B fariam no máximo não 7, mas 8 pontos.

A*10

B*8

Como o exercício pede alunos com conceito A OU conceito B, vamos somá-los.

(Se fosse conceito A E (ao mesmo tempo) conceito B, isso não seria possível, pois só se pode tirar A (10 e 9 pontos) ou B (8 ou 7 pontos). Assim o conjunto seria vazio, nenhum aluno...)

A*10 + B*8 =

= 9*10 + 27*8

= 90 + 216

= 306

Resposta: Os alunos com notas A ou B podem ter conseguido no máximo 306 pontos.

Estude bastante.