Question

nao consigo resolver,ajuda?

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a letra d.

Explicação:

Primeiro, temos que converter a velocidade de km/h para m/s.

$v=72\;km/h=\dfrac{72}{3,6}\;m/s=20\;m/s$

Podemos resolver o problema de duas formas diferentes:

1) Calculando a área sob o gráfico

Em um gráfico de velocidade versus tempo, o espaço percorrido é igual à área da figura geométrica formada pelo gráfico e pelos eixos coordenados.

No caso desse problema, a figura é um triângulo e sua área é dada por

$A=dist\^ancia=\dfrac{base\;.\;altura}{2}\\\\dist\^ancia=\dfrac{t\;.\;v}{2}\\\\dist\^ancia=\dfrac{5\;.\;20}{2}\\\\dist\^ancia=\dfrac{100}{2}\\\\\boxed{dist\^ancia=50\;m} \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;d}$

2) Usando a equação horária de deslocamento do MRU

$s=s_0+vo\;.\;t+\dfrac{a\;.\;t^2}{2}$

A aceleração é dada pela variação da velocidade ao longo do tempo, ou seja, é igual à inclinação da linha do gráfico

$a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}\\\\a=\dfrac{v_{final}-v_{inicial}}{t_{final}-t_{inicial}}\\\\a=\dfrac{0-20}{5-0}\\\\a=\dfrac{-20}{5}\\\\a=-4\;m/s^2$

Do gráfico temos que

$s_0=0\;m\\v_0=20\;m/s$

Portanto,

$s=s_0+vo\;.\;t+\dfrac{a\;.\;t^2}{2}\\\\s=0+20\;.\;5-\dfrac{4\;.\;5^2}{2}\\\\s=100-\dfrac{4\;.\;25}{2}\\\\s=100-\dfrac{100}{2}\\\\s=100-50\\\\\boxed{s=50\;m} \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;d}$