Question

Não consigo resolver a seguinte conta:
0,5^2x=4^1-3x

Answer 1

Igualando-se as bases e cancelando-as temos:
-1. 2x=2(1-3x)
-2x=2-6x
6x-2x= 2
4x=2(÷2)
2x=1,logo x=1/2

Answer 2

Olá Arthur!

Nestes exercícios, é muito comum ter que deixar as bases, de cada expoente, iguais. Desse modo, podemos igualar os expoentes (de acordo com a propriedade de potência). Veja:

$\\\mathsf{(0,5)^{2x}=4^{1-3x}} \\\\\mathsf{\left(\frac{1}{2}\right)^{2x}=(2^2)^{1-3x}} \\\\ \mathsf{(2^{- 1})^{2x} = 2^{2 \cdot (1 - 3x)}} \\\\ \mathsf{2^{-1 \cdot (2x)} = 2^{2 - 6x}} \\\\ \mathsf{2^{- 2x} = 2^{2 - 6x}}$
 
 Igualando as bases,

$\\ \mathsf{- 2x = 2 - 6x} \\\\ \mathsf{6x - 2x = 2} \\\\ \mathsf{4x = 2} \\\\ \boxed{\mathsf{x = 0,5}}$