Question

Não consigo interpretar isso!! O quíntuplo da medida do complemento de um ângulo é igual à metade da medida de seus suplemento.descubra a medida do ângulo.
por favor alguém conseguiria interpretar e resolver a equação???

Answer 1

O complemento de um ângulo é aquilo que, somado com o ângulo, é igual a 90°. Se seu ângulo for "x" e o complemento for "y", então:

x + y = 90°

Já o suplemento de um ângulo é aquilo que, somado com o ângulo, é igual a 180°. Se seu ângulo for "x" e o complemento for "z", então:

x + z = 180°

Pela questão:

5 . y = z / 2

Neste problema, você coloca tudo em função de "x". Observe:

x + y = 90°
y = 90° - x

x + z = 180°
z = 180° - x

Logo, substituindo nos dados da questão, temos:

5 . (90° - x ) = ( 180° - x ) / 2
450° - 5x = (180° - x) / 2
(450° - 5x) . 2 = 180° - x
900° - 10x = 180° - x
9x = 900° - 180°
9x = 720°
x = 720° / 9
x = 80°

Answer 2

Boa noite.

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Como o Rei de Copas nos orienta, comecemos pelo começo... e prossigamos até o fim; então, paremos :)

Chamemos esse ângulo de x. Assim, seu complemento será 90 - x e seu suplemento será 180 - x.

Por que colocou quanto valem os complementos e suplementos?
R: Ao lermos rapidamente o enunciado, vemos que ele menciona o complemento e suplemento de um ângulo, que deve ser calculado. Bem, sabemos como calcular o suplemento de o complemento de um ângulo, então começamos daí.


Agora vamos ler com calma:

O quíntuplo(5 x) da medida do complemento(90 - x) de um ângulo(x)...
       
Então a primeira sentença aponta para:

5(90 - x) = 450 - 5x      (i)

Agora vamos continuar a leitura:

... é igual(=) à metade(1/2 x) da medida de seu suplemento(180 - x).

Veja que temos a igualdade entre (i) e (1/2).(180 - x)

Assim:


450 - 5x = (1/2).(180 - x)

450 - 5x = 90 - x / 2

450 - 90 = 5x - x/2

9x/2 = 360

9x = 720

x = 720 / 9

x = 80º

Chegamos ao fim. Paremos.

Espero ter ajudado :)