Matemática, perguntado por gabrielnicolas186, 11 meses atrás

Não consigo entender nada de função quadratica alguém me ajuda Pelo amor de Deus a prova de matemática é amanhã

Soluções para a tarefa

Respondido por Mallaguetti
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Primeiro vamos entender o que é uma função:

Uma função nada mais é do que uma equação onde o seu resultado ira depender do valor que será atribuído à incógnita, veja um exemplo pratico que é comum no cotidiano:

Imagine um taxista que cobra 5 reais por quilômetro rodado. Aqui nos sabemos quanto custa o quilômetro, porém só saberemos quanto um cliente deverá pagar quando eles nos informar a quantidade de quilômetros desejada, ou seja, o cliente pagará em função do tanto que ele andar, vejamos:

Um cliente quer andar 1 km:

Em função de um quilômetro o cliente pagará 5 vezes 1 que dá 5 ou:

F(1) = 5 . 1

F(1) = 5

Um cliente quer andar 2 km:

Em função de dois quilômetros o cliente pagará 5 vezes 2 que dá 10 ou:

F(2) = 5 . 2

F(2) = 10

Um cliente quer andar 10 km:

Em função de dez quilômetros o cliente pagará 5 vezes 10 que dá 50 ou:

F(10) = 5 . 10

F(10) = 50

Obs.: o valor F(X) pode ser considerado como o de y

A partir desse raciocínio podemos concluir que a lei da funçâo é F(X) = 5 . X

Um ultimo exemplo, imaginemos que o taxista cobre uma taxa de partida de 2 reais que independe de quanto ele vai pagar:

Um cliente quer andar 2 km:

Em função de dois quilômetros o cliente pagará 5 vezes 2 mais o valor da partida que é 2, que dá 12 ou:

F(2) = 5 . 2 + 2 (Lembre-se, multiplicação primeiro)

F(2) = 10 + 2

F(2) = 12

Um cliente quer andar 10 km:

Em função de dez quilômetros o cliente pagará 5 vezes 10 mais o valor da partida que é 2, que dá 52 ou:

F(2) = 5 . 10 + 2

F(2) = 50 + 2

F(2) = 52

nesses casos a lei da função é F(X) = 5 . X + 2

Esses casos acima são funções do primeiro grau, uma função do segundo grau (Quadratica) será a mesma coisa só que haverá um x  que será elevado ao quadrado (representarei por " x^2 ").

Exemplos:

Vamos considerar a lei F(X) = 2X^2 - 3x + 1

Quando x for 0:

F(0) = 2 . 0 ^2 - 3 . 0 + 1

F(0) = 0 - 0 + 1

F(0) = 1

Quando x for 1:

F(1) = 2 . 1 ^2 - 3 . 1 + 1

F(1) = 2 - 3 + 1

F(1) = 0

Quando x for 2:

F(2) = 2 . 2 ^2 - 3 . 2 + 1

F(2) = 8 - 6 + 1

F(2) = 3

Assim por diante

Uma consideração final:

Essa é a estrutura padrão de uma função quadratica:

F(x) = ax^2 + bx + c

o valor "a" será o que multiplica o x ao quadrado

o valor "b" será o que multiplica o x

o valor "c" será o que não multiplica ninguém

Atenção: os valores nem sempre estão em ordem e as vezes o "b" e/ou o "c" não aparecem ex.: F(X) = 3X^2 nesse caso a=3 b=0 c=0

Espero ter ajudado!

Bons estudos, boa sorte com sua prova amanhã!

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