Question

não consigo encontrar nenhum resultado parecido.​

Answer 1

Resposta:

Item a)  $y = \frac{-11\sqrt{3} }{35}$

Explicação passo a passo:

Os ângulos estão em radianos e pode ser transformados para graus se preferir. Basta utilizar a referência    180º ------  π rad

Vou deixar em radiano mesmo, pois são todos exatos e de fácil localização  no círculo trigonométrico.

Redução ao primeiro quadrante e resultado pela tabela de ângulos notáveis

$tg\frac{5\pi }{3}$     ≡   $tg 300^{o}$   ≡   $- tg 60^{o} = - \sqrt{3}$      

$tg\frac{7\pi }{6}$     ≡   $tg 210^{o}$   ≡   $tg 30^{o} = \frac{\sqrt{3} }{2}$      

$cos\frac{3\pi }{2}$     ≡   $cos 270^{o}$   ≡   $cos 90^{o} = 0$      

$y = \frac{3}{5} * tg \frac{5\pi }{3} + \frac{6}{7} * tg \frac{7\pi }{6} + \frac{2}{3} * cos \frac{3\pi }{2}$

$y = \frac{3}{5} * (-\sqrt{3} ) + \frac{6}{7} * \frac{\sqrt{3} }{2} + \frac{2}{3} * 0$

$y = \frac{-3\sqrt{3} }{5} + \frac{2\sqrt{3} }{7}$

$y = \frac{-21\sqrt{3} + 10\sqrt{3} }{35}$

$y = \frac{-11\sqrt{3} }{35}$