Matemática, perguntado por marliabcmaciel, 1 ano atrás

não consigo encontrar a resposta da atividade.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Geraldo5
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No gráfico, podemos ver que as equações se encontram nos pontos x=0 e x=1, portanto esse será nosso intervalo de integração. Como a função afim está sempre acima da curva, no intervalo considerado, podemos fazer simplesmente:

 \int\limits^1_0 {[(x+1)-(x^2+1)]} \, dx

 \int\limits^1_0 {(x-x^2)} \, dx = \int\limits^1_0 {x} \, dx - \int\limits^1_0 {x^2} \, dx

 \frac{x^2}{2} ]^1_0- \frac{x^3}{3} ]^1_0= \frac{1}{2} - \frac{1}{3} =  \frac{1}{6} unidades de área
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