Question

Não consegui resolver o seguinte sistema:
5a+8c=1
2a+3c=0

Answer 1

{5a + 8c = 1 --> 5a = 1 - 8c --> a = (1-8c)/5 --(I)
{2a + 3c = 0 --> 2a = 0 - 3c --> a = (-3c)/2 ---(II)

(I) = (II)
$\frac{1-8c}{5}=- \frac{3c}{2}$--mmc(2.5) = 10

$2(1-8c)=5(-3c)$

$2-16c=-15c$

$-16c+15c = -2-->-c=-2-->c =2$

(I) 5a+8c=1
    5a +8(2) =1
    5a +16 = 1
    5a =1-16 --> 5a = - 15 --> a = - 3

Answer 2

$[tex] \left \{ {{5a + 8c = 1}.(-2) \atop {2a + 3c = 0}.(5)} \right.$

Vamos multiplicar a primeira expressão por -2 e a segunda por 5, obtendo:

$\left \{ {{-10a - 16c = -2} \atop {10a + 15c = 0}} \right.$
somando-se as expressões, obtemos:
-c = -2 (-1) => c = 2, substituindo em qualquer expressão:
5a + 8(2) = 1
5a +16 = 1
5a = 1 - 16
5a = -15
a = -15/5
a = -3