Question

Não consegui interpretar este exercício:

Calcular a terceira proporcional de:

$1 \frac{3}{4}$ $e 2\frac{4}{5}$

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Poke, que a resolução é simples.
Pede-se a terceira proporcional (que chamaremos de "x"), entre os seguintes números: 1  3/4 (um inteiro e três quartos) e 2  4/5 (dois inteiros e quatro quintos).

Antes veja que se você quer saber qual é 3ª proporcional entre os números "a", "b" e "x", então basta fazer assim:

a/b = b/x ----- Esta é a forma de encontrar uma terceira proporcional entre dois números dados.

Bem, visto isso, então vamos à sua questão. Vamos ver quanto dá 1  3/4 e 2  4/5, expressos em frações ordinárias. Para isso, basta fazer:

1  3/4 = 1/1 + 3/4 ---- mmc = 4. Assim, utilizando-o, teremos:
1  3/4 = (4*1+1*3)/4
1  3/4 = (4 + 3)/4
1  3/4 = 7/4 <--- Este é o valor, em fração ordinária,  equivalente a 1  3/4.

2  4/5 = 2/1 + 4/5 ---- mmc = 5. Assim, utilizando-o, teremos;
2  4/5 = (5*2 + 1*4)/5
2  4/5 = (10 + 4)/5
2  4/5 = 14/5 <--- Este é o valor, em fração ordinária,  equivalente a 2  4/5.

Assim, como é pedida a 3ª proporcional entre os números 7/4, 14/5 e "x", então faremos isto:

(7/4) / (14/5) = (14/5)/x ---- veja: temos divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Logo:

(7/4)*(5/14) = (14/5)*(1/x)
7*5/4*14 = 14*1/5*x
35/56 = 14/5x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
5x*35 = 56*14 --- ou, o que é a mesma coisa:
35*5x = 56*14
175x = 784 --- isolando "x", teremos:
x = 784/175 ---- dividindo-se numerador e denominador por "7", teremos:
x = 112/25 <--- Esta é a resposta expressa em fração ordinária.

Se você quiser saber quanto é 112/25 em número misto, basta dividir 112 por 25. Dá quociente igual a 4 e resto igual a 12. Então, em função de números mistos,  temos que 112/25 = 4  12/25 (4 inteiros e doze vinte e cinco avos). Ou seja, se você quiser dar a resposta em função de números mistos, teremos que:

x = 4  12/25 <--- A resposta também poderia ser dada desta forma.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?:
Adjemir.