Question

Não consegui chegar ao resultado correto desta equação exponencial.
Bom o exercício pedia: determine o conjunto solução 3×⁺¹ + 3×⁻² - 3×⁻³+3×⁻³+3×⁻⁴=750. Preciso de uma ajudinha!

Answer 1

Reorganizando a equação exponencial temos: 

3^x+1 + 3^x-2 - 3^x-3 + 3^x - 4 = 750 
3^x . 3 + 3^x/3² - 3^x/3³ + 3^x/3^4 = 750 

Chamando 3^x de y temos; 

3y + y/9 - y/27 + y/81 = 750 __________mmm(9,27,81) = 81 
243y/81 + 9y/81 - 3y/81 + y/81 = 60750/81 
243y + 9y - 3y + y = 60 750 
250y = 60 750 
y = 60 750/250 
y = 243 

Como chamamos 3^x = y temos que: 

3^x = y 
3^x = 243 (fatorando 243 temos 243 = 3^5) 
3^x = 3^5 (cancelamos a base 3) 
x = 5 

Resposta: S = { 5 } 

Espero tê-la ajudado