Question

Não compreendi a fórmula do número de diagonais que partem de um vértice. Por favor, mostre-me ...

Answer 1

Olá,

• para saber quantas diagonais saem de um mesmo vértice, deve se usar a fórmula:

$D(v) = n - 3$

• para calcular quantas diagonais (total) possui um polígono, deve usar:

$D = \frac{n(n - 3)}{2}$

obs: N representa o número de lados do polígono.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Opa! Vamos lá:

O número de diagonais que partem de um vértice é sempre o numero total de vértices menos o vértice que se escolhe e os 2 adjacentes.

É importante saber também que o numero de lados é sempre o mesmo número de vértices de um polígono, partindo disso irei usar o hexágono como exemplo:

Usando a primeira teoria que mencionei, as diagonais partindo do ponto A, irão ser o numero total de vértices 6, por se tratar de um hexágono, menos o numero de vértices adjacentes ( vértices B e F) que são 2 , e o próprio vértice A seria 1 , ficando :

6 vértices totais - 2 vértices adjacentes - 1 próprio vértice A = 6 -3 = 3

Padronizando em fórmula, o conceito sempre será o numero de lados do polígono menos 3, tornando-se:

Diagonais que partem de um único vértice: ( n - 3 )

Espero ter ajudado, abraço!

Caso queira saber também sobre o numero total de diagonais, comenta ai ou faz outra pergunta que respondo agora mesmo :)