Question

Não brinca nas respostas, tô precisando URGENTE.
Um quadrado tem área igual a 256 m². Responda:
a) Qual é a medida do lado desse quadrado?
b) Qual é o perímetro do quadrado?
c) Qual é a medida da diagonal do quadrado?

Answer 1

Olá,

Item A

Primeiramente, vamos usar a equação de área do quadrado para descobrirmos o seu lado:

$L^2=A$

L = Lado, A = Área.

Agora, basta substituir os termos e resolver a equação.

$L^2=256\\L=\sqrt{256}\\L=16$

A medida do lado desse quadrado é de 16m.

Item B

Sabemos que qualquer quadrado possui 4 lados de tamanhos iguais. Também sabemos que o perímetro é a soma de todos os lados. Portanto, podemos descobrir seu perímetro sob a seguinte equação:

$4.L=P$

L = Lado, P = Perímetro.

Agora, basta substituir os termos e resolver a equação.

$4.L=P\\4.16=P\\P=64$

Logo, a medida do perímetro desse quadrado é de 64m.

Item C

Para resolvermos esse item, precisamos lembra que, se dividirmos esse quadrado em sua diagonal, obteremos dois triângulos retângulos, onde suas hipotenusas são a diagonal desse quadrado.

Sabendo que os catetos desse triângulo são iguais, já que correspondem aos lados iguais desse quadrado, podemos usar o teorema de Pitágoras para definir a diagonal desse quadrado:

$H^2=CO^2+CA^2\\H^2=16^2+16^2\\H^2=2.16^2\\H=\sqrt{16^{2} } . \sqrt{2} \\H=16.\sqrt{2}$

Então, a medida da diagonal desse quadrado é 16√2.

Espero ter te ajudado :D Bons estudos ^^