Question

não adição ao lado as letras a b c e d representam algarismos Qual é o algarismo que representa a letra b
$abc + cba = dddd$
​

Answer 1

Observe o seguinte: quando você soma dois números de 3 algarismos e o resultado é um número de 4 algarismos, este número começa com o algarismo 1, nunca maior. Isso porque a maior soma possível seria 999 + 999 = 1998, então não tem como começar com 2, 3, 4...

Logo, d = 1.
abc + cba = 1111

Podemos escrever abc como 100a + 10b + c e escrever cba como 100c + 10b + a. Logo,

abc + cba = 100a + 10b + c + 100c + 10b + a
= 101a + 101c + 20b
= 101(a + c) + 20b = 1111

Agora, pense um pouco sobre 20b: por ser múltiplo de 10, 20b sempre vai terminar em 0. Então, é necessário que 101(a + c) termine em 1, e isso depende de quanto vale a soma a + c. Observe que 101(a + c) só termina em 1 quando a + c vale 1 ou 11 (a + c não pode valer 21, 31, 41, etc pois vale no máximo 18), mas não podemos ter a + c = 1 pois, nesse caso, um deles teria que ser 1 e o outro, 0, mas números de três algarismos não podem começar com 0. Então temos que ter, obrigatoriamente, a + c = 11. Logo,

101.11 + 20b = 1111
1111 + 20b = 1111
20b = 0
b = 0

Answer 2

O algarismo que representa a letra B é igual a 0.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.

Nesse caso, temos a adição entre números distintos. Nesse tipo de operação matemática, somamos duas parcelas para formar um único número maior. A operação de adição é representada pelo sinal "+" nas expressões algébricas. Note que o resultado pode ser menor se alguma parcela for um número negativo.

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