Nando deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os descontos possíveis, é de R$ 21000,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses. Ele tem R$ 20 000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro. Para ter o carro, Nando deverá esperar O a) dois meses, e terá a quantia exata. O b) três meses, e terá a quantia exata. O c) três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 225,00. O d) quatro meses, e terá a quantia exata. O e) quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 430,00.
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Uma vez que a aplicação trata-se de juros compostos, vamos utilizar a seguinte fórmula para os cálculos:
M = C * (1 + i)^t
onde M é o montante final (nesse caso, 21000), C é o capital investido (nesse caso, 20000), i é a taxa de juros (nesse caso, 2% ao mês) e t é o período do investimento (que vamos calcular).
Substituindo os dados fornecidos, temos:
21000 = 20000 * (1 + 0,02)^t
1,05 = 1,02^t
log 1,05 = log 1,02^t
log 1,05 = t * log 1,02
t = 2,46 meses
Com esse resultado, podemos concluir que 2 meses não é o suficiente para ter o dinheiro do carro e três meses será suficiente, além de voltar uma quantia. Então, vamos utilizar novamente a fórmula, com t = 3.
M = 20000*(1 + 0,02)^3
M = 21224,16
Portanto, Nando deve aplicar o seu dinheiro durante três meses. Desse modo, ele pagará o carro e ainda ficará com, aproximadamente, R$225,00.
Alternativa correta: C.
M = C * (1 + i)^t
onde M é o montante final (nesse caso, 21000), C é o capital investido (nesse caso, 20000), i é a taxa de juros (nesse caso, 2% ao mês) e t é o período do investimento (que vamos calcular).
Substituindo os dados fornecidos, temos:
21000 = 20000 * (1 + 0,02)^t
1,05 = 1,02^t
log 1,05 = log 1,02^t
log 1,05 = t * log 1,02
t = 2,46 meses
Com esse resultado, podemos concluir que 2 meses não é o suficiente para ter o dinheiro do carro e três meses será suficiente, além de voltar uma quantia. Então, vamos utilizar novamente a fórmula, com t = 3.
M = 20000*(1 + 0,02)^3
M = 21224,16
Portanto, Nando deve aplicar o seu dinheiro durante três meses. Desse modo, ele pagará o carro e ainda ficará com, aproximadamente, R$225,00.
Alternativa correta: C.
Perguntas interessantes