Question

Na volta de uma pescaria, Paulo disse para
César: "Se você me der um de seus peixes, eu
ficarei com o dobro do número de peixes com
que você ficar". César afirmou: "E se, em vez
disso, eu jogar um de seus peixes no rio,
ficaremos com o mesmo número". Quantos
peixes eles pescaram ao todo?
A) 11
B) 9
C) 8
D) 7
E) 5

Answer 1

Paulo e César pescaram, ao todo, 9 peixes. Com isso, a alternativa correta é a letra B).

Para que possamos resolver esse exercício, temos que equacionar (ou seja, criar fórmulas matemáticas) o que é dito de forma correta, para que as expressões que forem encontradas expressem o mesmo sentido do que é dito no texto.

Temos que Paulo disse para César que, se César desse um de seus peixes, Paulo iria ficar com o dobro de peixes restantes de César. Com isso, temos que (P)aulo + 1 = 2 x [(C)ésar - 1].

Temos também que César disse para Paulo que, caso ele jogasse um dos peixes de Paulo no rio, ficariam com o mesmo número de peixes. Assim, temos que (C)ésar = (P)aulo - 1.

Assim, temos as duas equações a seguir:

P + 1 = 2 x (C - 1) (equação 1)

C = P - 1 (equação 2)

Adicionando 1 em ambos os lados da equação 2, obtemos P = C + 1. Também podemos substituir a equação 2 na equação 1, obtendo C + 1 + 1 = 2 x (C - 1).

Utilizando a propriedade distributiva no lado direito, obtemos C + 2 = 2C - 2. No fim, podemos passar C para o outro lado e 2 para o outro lado, obtendo 2 + 2 = 2C - C.

Assim, temos que C = 4. Portanto, descobrimos que César pescou 4 peixes, e como C = P - 1, Paulo pescou 5 peixes. Somando os valores, temos que os dois pescaram, ao todo, 9 peixes, tornando correta a alternativa B) 9.