Na volta de uma pescaria, Paulo disse para César: “Se você me der um de seus peixes, eu ficarei com o dobro do número de peixes com que você ficar”. César afirmou: “E se, em vez disso, eu jogar um de seus peixes no rio, ficaremos com o mesmo número”. Quantos peixes eles pescaram ao todo.
A.11 B.9 C.8 D.7 E.5
Soluções para a tarefa
Resposta:
E o 9
Explicação
Espero ter ajudado
Ao todo, Paulo e César pescaram 9 peixes. Assim, a alternativa correta é a letra B).
Para resolvermos esse exercício temos que equacionar (ou seja, criar fórmulas matemáticas) o que é dito no texto de forma correta, para que as expressões encontradas tenham o mesmo sentido do que é dito no texto.
Primeiramente, Paulo disse para César que, caso César desse um de seus peixes, Paulo iria ficar com o dobro de peixes restantes de Paulo. Assim, podemos escrever isso como P(aulo) + 1 = 2 x [(C)ésar - 1].
Após isso, César disse para Paulo que, caso ele jogasse um dos peixes de Paulo no rio, iriam ficar com o mesmo número de peixes. Assim, temos que (C)ésar = (P)aulo - 1.
Portanto, obtemos as seguintes equações:
- P + 1 = 2 x (C - 1) (equação 1)
- C = P - 1 (equação 2)
Podemos adicionar 1 em ambos os lados da equação 2, obtendo P = C + 1. Agora podemos substituir a equação 2 na equação 1, obtendo C + 1 + 1 = 2 x (C - 1).
Aplicando a propriedade distributiva no lado direito, obtemos C + 2 = 2C - 2. Por fim, podemos passar C para o outro lado e 2 para o outro lado, obtendo 2 + 2 = 2C - C.
Com isso, temos que C = 4. Assim, descobrimos que César pescou 4 peixes, e como C = P - 1, Paulo pescou 5 peixes. Somando seus peixes, obtemos que os dois pescaram, ao todo, 9 peixes, tornando correta a alternativa B) 9.
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