Na vitrola da vovó, um disco gira com frequência de 225 rpm. Considerando nesse disco um ponto a
situado a 50 cm do centro e outro B situado a 75 cm, determine para cada um deles a) a frequência em hertz e o periodo em segundos; b) a velocidade angular em radianos por segundo:
c) a velocidade escalar linear em metros por segundo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá bom dia!
a)
Primeiro devemos determinar a frequência (f) em hertz. Sabemos que 1 minuto = 60 segundos. Então 225 RPM é:
f = 225/60 = 3,75 Hz
O período em segundos (t) é é o inverso da freqência:
t = 1/3,75
t =~ 0,267 segundos
b)
A velocidade angular (em radianos por segundo) é um movimento periódico. Essa velocidade é a mesma em qualquer ponto, pois os arcos ou 1 volta ou x voltas são dadas no mesmo intervalo de tempo.
w = 2 . π . f
w = 2 . 3,14 . 0,267
w =~ 1,677 rad/s
c)
A velocidade escalar linear é o produto da velocidade angular pelo raio. No caso dos movimentos circulares, a velocidade escalar difere em pntos distintos em relação ao centro. Isso porque num plano circular, quanto mais próximo do centro, menor é o tempo para concluir uma volta. Nese caso:
50 cm = 0,5 m
75 cm = 0,75 m
v(1) = w . R(1)
v(1) = 1,677 * 0,5
v(1) = 0,8385 m/s
v(2) = w . R(2)
v(2) = 1,677 * 0,75
v = 1,257 m/s