Question

Na virada do ano várias pessoas soltam o mesmo fogo de artifício, sabendo que os fogos são lançados verticalmente em um intervalo de tempo de 3s, determine a altura que os fogos de artifício alcançaram(use g = 10m/s^2).

Answer 1

Na virada do ano várias pessoas soltam o mesmo fogo de artifício, sabendo que os fogos são lançados verticalmente em um intervalo de tempo de 3s, determine a altura que os fogos de artifício alcançaram(use g = 10m/s^2).

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h=g.t^2/2

h=(10).(3)^2/2

h=10.(9)/2

h=90/2

h=45

Portanto atingirá a altura de 45metros

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Espero ter ajudado!

Boa noite!

Answer 2

Vou utilizar de duas fómulas para a resolução do exercício:

Função Horária da Posição para Lançamento Vertical

$H = v_0*t-\frac{g}{2}t^2$

E Torricelli:

$0 = v_0^2 - 2gH$

$v_0^2 = 2gH$

$v_0 = \sqrt{2gH}$

Substituindo na Equação Horária:

$H = \sqrt{2gH}*t - \frac{g}{2}t^2$

Substituindo os valores conhecidos:

$H = \sqrt{2*10*H}*3 - \frac{10}{2}3^2$

$H = \sqrt{20H}*3 -5*9$

$H = \sqrt{20H}*3 -45$

$H + 45 = \sqrt{20H}*3$

Colocando ambos os lados da equação ao quadrado:

$H^2 + 90H + 45^2 = 9*20H$

$H^2 + 90H + 2025 = 180H$

$H^2 - 90H + 2025 = 0/$

Resolvendo Bhaskara:

$\Delta = (-90)^2-4*1*2025$

$\Delta = 8100-8100$

$\Delta = 0$

x único igual a:

$x = \frac{-b}{2a}$

$x = \frac{-(-90)}{2*1}$

$x = \frac{90}{2}$

H = 45 metros

(Finalmente, ufa!)