Matemática, perguntado por eyshila2004, 8 meses atrás

Na variável x, a equação 3(mx – p + 1) – 4x = 2(– px + m – 4) admite uma infinidade de soluções. A soma dos valores reais de m e p é igual a. *

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrielsocavalcanti

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

substituindo a variável x por -1 temos:

3(-m - p + 1) + 4= 2(p + m -4)

-3m -3p + 3 + 4= 2p + 2m - 8

passando as incógnitas para um lado temos que:

5p + 5m= 3 + 4 + 8

botando 5 em evidencia:

5.(p + m) = 15

p + m = 15/5= 3

rebecaestivaletesanc: Gabriel gostei muito da sua solução. Achei ela curta, concisa e elegante. Só que fiquei em dúvida em algumas passagens e queria entender pra aprender. Por que vc multiplicou por -1? Como vc tem a certeza de que a soma encontrada é oriunda de dois valores(m e p) que gerariam uma indeterminação?

rebecaestivaletesanc: Onde eu escrevi "Por que vc multiplicou por -1?" leia-se: "por que vc substituiu a variável x por -1?

rebecaestivaletesanc: Sabe porque estou perguntando isso por vc informou a soma. Isto deixa evidenciado que quais dois números cuja soma é 3 vai atender ao desejado pela questão. Será que m = 10 e p = -7, vai atender? Será que vamos ter uma indeterminação? Observe que 10-7=3.

Respondido por rebecaestivaletesanc

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

3(mx – p + 1) – 4x = 2(– px + m – 4)

3mx - 3p + 3 -4x = -2px + 2m-8

3mx-4x+2px = 2m-8-3+3p

x(3m-4+2p) = 2m+3p-11

x = (2m+3p-11)/(3m-4+2p)

Observação: a equação ter uma infinidade de soluçãoes é o mesmo que ser indeterminada, que é o memso que termos 0/0.

{2m+3p - 11=0

{3m-4+2p = 0

{2m+3p =11 -->(.3)