Question

Na tumba do matemático Diofanto de Alexandria estava escrito o seguinte enigma: "Aqui jaz o matemático que passou um sexto da sua vida como menino. Um doze avos da sua vida passou como rapaz. Depois viveu um sétimo da sua vida antes de se casar. Cinco anos após nasceu seu filho, com quem conviveu metade da sua vida. Depois da morte de seu filho, sofreu mais 4 anos antes de morrer" Com quantos anos morreu Diofanto de Alexandria?

Answer 1

Supondo a idade dele como x quando morreu, então:

x = $\frac{x}{6}+ \frac{x}{12}+ \frac{x}{7}+5+ \frac{1}{2}+4$ ⇒
 
x =$\frac{14.x+7.x+12.x+84.5+42.x+84.4}{84}$

x = $\frac{75x+756}{84}$ ⇒

$84x-75x=756$ ⇒

x = $\frac{756}{9}$ ⇒

x =  84

Resposta: Diofanto de Alexandria tinha 84 anos quando morreu.


Espero ter ajudado!