Question

Na tumba de Diofanto, está escrito o seguinte enigma: “Aqui jaz Diofanto. Maravilhosa habilidade. Pela arte da álgebra a lápide nos diz sua idade: Deus deu um sexto da vida como infante, um duodécimo mais como jovem, de barba abundante; e ainda uma sétima parte antes do casamento; em cinco anos nasce-lhe o rebento. Lastima! O filho do mestre e sábio do mundo se vai. Morreu quando da metade da idade final do pai. Quatro anos a mais de estudos consolam-no do pesar; Para então, deixando a terra, também ele alívio encontrar.” Qual equação representa o enigma de Diofanto?


( A) LaTeX: x = 6x + 12x + 7x + \frac{x}{5} + 2x + \frac{x}{4}


(B ) LaTeX: x = 16x + 22x + x + \frac{x}{7} + x + \frac{x}{3}

(C) O Enigma de Diofanto é insolúvel.

(D) LaTeX: x = \frac{x}{6} + \frac{x}{12} + \frac{x}{7} + 5 + \frac{x}{2}+4


(E)LaTeX: x = 6x + 12x + \frac{x}{7} + 5x + \frac{x}{2} +4

Answer 1

Olá, tudo bem?

Interpretando matematicamente o enigma, temos que:

Idade de Diofanto = x

Deus deu um sexto da vida como infante = $\frac{x}{6}$

um duodécimo mais como jovem, de barba abundante = $\frac{x}{12}$

e ainda uma sétima parte antes do casamento = $\frac{x}{7}$

em cinco anos nasce-lhe o rebento = 5

Morreu quando da metade da idade final do pai = $\frac{x}{2}$

Quatro anos a mais de estudos consolam-no do pesar = 4

Assim, a equação que representa esse enigma é:

$x = \frac{x}{6} +\frac{x}{12} +\frac{x}{7} +5+\frac{x}{2}+4$

Resposta correta: alternativa D.