Question

Na tirinha abaixo observe que calvin está tentando resolver a questão 1 apresentada na figura


É correto afirmar que o resultado que Calvin deve encontrar é


A)168º
B)120º
C)48º
D)24º
E)20º

Answer 1

   Olá! Para responder essa questão, devemos saber primeiro que o arco abrangido por um ângulo central tem a mesma medida que o valor do ângulo centra. Isto é, um ângulo central de 60º forma um arco de valor também de 60º.

   Assim sendo, vamos analisar a circunferência dada.

   Analisando o ângulo central de valor y+80º , podemos ver que ele abrange um arco de medida 92º. Isso nos permite afirmar que y+80 = 92º, o que nos dá o valor de y = 12º.

   Sabendo disso e sabendo que o valor do ângulo central total de uma circunferência é de 360º, podemos somar todos os ângulos e igualar a 360º, o que nos permitiria descobrir o valor de x.

   Sabendo que o ângulo AÔE mede 88º devido ao valor do seu arco, temos que:

      92º + 88º + 3x + 3x + x + y = 360º
      7x + y = 360 - 180
      7x = 180 - 12
       x = 24º

   Agora, temos os valores de y (12º) e x(24º) , podemos calcular o valor de 5x + 4y. Assim, temos:

     5x + 4y = 5 . 24 + 4 . 12 = 120 + 48 = 168º

   Portanto, o valor da expressão é de 168º, estando correta a alternativa A.