Question

Na Terra, em um local em que a aceleração da gravidade é 10 m/s², uma nave espacial pesa 5000 N. Levada para um planeta X, seu peso passa a valer 2000 N. Determine:

a) a massa da nave espacial na Terra e no planeta X
b) o módulo da aceleração da gravidade na superficie do planeta X

Por favor me ajudem​

Answer 1

a) A massa na Terra e no planeta X é de 500 kg.

b) A aceleração da gravidade no Planeta X é de 4 m/s².

Pela Segunda Lei de Newton, temos que a força é o produto da massa pela aceleração. Na vertical, a força é o peso.

$\boxed{\boxed{\sf P = m \cdot g}}$

P é o peso (N);

m é a massa (kg);

g é a aceleração da gravidade (m/s²).

a) Na Terra e no planeta X, a massa da nave espacial é a mesma.

$\sf P_{Terra} = m\cdot g_{Terra}\\\\5000 = m \cdot 10\\\\10 \cdot m = 5000\\\\m = \dfrac{5000}{10} \\\\\boxed{ \sf m = 500 \ kg}$

b) A aceleração da gravidade no planeta X é a razão entre o peso e a massa da nave espacial.

$\boxed{\boxed{\sf g_{X} = \dfrac{P_X}{m} }}$

$\sf g_X = \dfrac{2000}{500} \\\\\boxed{\sf g_X = 4 \ m/s^2}$

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Answer 2

A nave possui massa de 500 quilogramas no Planeta X. Planeta esse que tem aceleração da gravidade no valor de 4 m/s².

A força peso é dada pela Fórmula:

$P = mg$

, onde P é a força peso da nave (em N), m a massa da nave (em kg) e g a aceleração da gravidade do planeta onde a nave se encontra.

a) A massa da nave na Terra vale:

$P_T = m_T*g_T\\\\5000 = m_T*10\\\\m_T = 500 kg$

A massa da nave é uma característica intrínseca a ela, de modo que ela será a mesma tanto na Terra quanto em qualquer outro Planeta. Deste modo:

$m_{qualquerPlaneta} = m_{Terra} = m_T = 500 kg = m_X$

b) Aplicando a fórmula da força peso para o Planeta X:

$P_X = m_X*g_X\\\\2000 = 500g_X\\\\g_X = 2000/500 = 20/5 = 4 m/s^2$

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