Question

Na teoria da relatividade, a formula da Contração de Lorentz
$L = Lo*\sqrt{1 - (v^{2} / c^{2}) }$
expressa o comprimento L de um objeto como uma função de sua velocidade v com relação a um observador, onde Lo é o comprimento do obejeto no repouso e c é a velocidade da luz. Encontre $\lim_{v \to c} L$ e interprete o resultado. Porque é necessário o limite a esquerda?

Answer 1

Analisando a fórmula da contração do comprimento de Lorentz, teremos que:

$L = L_{o}~.~ \sqrt{1-\dfrac{v^{2}}{c^{2}}}}}\\\\\\\\\\ \lim_{v\to\\c}L_{o}~.~ \sqrt{1-\dfrac{v^{2}}{c^{2}}}} = 0~\therefore~\lim_{v\to\\c^{-}~\therefore~v^{2}~\ \textless \ ~c^{2}$

A razão do limite tender a esquerda deve-se ao fato de que não há velocidade superior a da luz, caso este tendesse a direita a velocidade v seria superior a da luz, o que seria impossível para a física, espero que te ajude :).