Question

Na tentativa de se aumentar o rendimento de uma máquina térmica de 40 % para 60 %, qual deve ser a variação da temperatura da fonte quente considerando que a máquina trabalha segundo o ciclo de Carnot e que a temperatura da fonte fria é 97 ℃. *

Answer 1

Resposta:

Considere a situação inicial, considere a temperatura do reservatório quente como $T_{H1}$ e a temperatura do reservatório frio como como $T_{C}=97 +273=370 \ K$. Nesse caso, a eficiência é calculada como:

$e_1=1-\frac{T_C}{T_{H1}}\\ \\0,4=1-\frac{370}{T_{H1}}\\ \\-0,6=-\frac{370}{T_{H1}}\\ \\\\T_{H1}=\frac{370}{0,6} = 616,7 \ K$

Mantendo-se a temperatura da fonte fria, a nova temperatura da fonte quente necessária será:

$e_2=1-\frac{T_C}{T_{H2}}\\ \\0,6=1-\frac{370}{T_{H2}}\\ \\-0,4=-\frac{370}{T_{H2}}\\ \\\\T_{H2}=\frac{370}{0,4} = 925 \ K$

Logo, a variação de temperatura necessária na fonte quente pode ser calculada:

$\Delta T=T_{H2}-T_{H1} = 925-616,7\\\Delta T=308,3 \ K$