Question

Na temperatura do ponto do gelo, um termômetro defeituoso marca -0,3°C e, na temperatura de ebulição da água sob pressão normal, + 100,2°C. Determine qual é a única indicação correta desse termômetro. (Sugestão: admita que o termômetro defeituoso crie uma nova escala.)

Answer 1

Vamos chamar a escala defeituosa na qual o termômetro foi graduado de escala X.

     Na escala X:

     •  Temperatura de fusão do gelo:  − 0,3° X;

     •  Temperatura de ebulição da água:  100,2° X.


     Na escala Celsius:

     •  Temperatura de fusão do gelo:  0° C;

     •  Temperatura de ebulição da água:  100° C.


Sendo $\mathsf{T_X}$ e $\mathsf{T_C}$ os valores de temperatura nas escalas X e Celsius respectivamente, Devemos montar a lei de conversão entre as duas escalas envolvidas:

     $\mathsf{\dfrac{T_X-(-0,\!3)}{100,\!2-(-0,\!3)}=\dfrac{T_C-0}{100-0}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{T_X+0,\!3}{100,\!2+0,\!3}=\dfrac{T_C}{100}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{T_X+0,\!3}{100,\!5}=\dfrac{T_C}{100}}$


Queremos encontrar um valor de temperatura de modo que

     $\mathsf{T_X=T_C}$

e o termômetro graduado assinala corretamente a temperatura na escala Celsius.


Substitua $\mathsf{T_X=T_C}$ na relação de conversão:

     $\mathsf{\dfrac{T_C+0,\!3}{100,\!5}=\dfrac{T_C}{100}}\\\\\\ \mathsf{100\cdot (T_C+0,\!3)=100,\!5\cdot T_C}\\\\ \mathsf{100T_C+30=100,\!5T_C}\\\\ \mathsf{100,\!5T_C-100T_C=30}\\\\ \mathsf{0,\!5T_C=30}\\\\ \mathsf{T_C=\dfrac{30}{0,\!5}}$

     $\mathsf{T_C=60~^\circ C\quad\longleftarrow\quad esta~\acute{e}~a~resposta.}$


A temperatura de 60 °C é a única assinalada corretamente nesse termômetro.


Bons estudos! :-)

Answer 2

Resposta:

Resposta

Explicação:

T c = 60 °c

esta e a resposta