Na tabela, abaixo temos alguns valores de espaço (s) que correspondem às posições de um objeto em movimento uniforme ao longo de uma trajetória e os instantes correspondentes a essas posições.
t (s) 2 5 6 8 y
s (m) -9 0 3 x 21
A partir da tabela:
a) determine a velocidade escalar v do objeto;
b) determine o espaço correspondente a t0 = 0, isto é, o espaço inicial s0;
c) escreva a função horária do espaço que representa o movimento do móvel, s(t);
d) determine os valores de x e y na tabela;
e) determine o deslocamento escalar s do móvel entre t0 = 0 e t = 15s.
ME AJUDEM POR FAVOR
Soluções para a tarefa
Explicação:
Para descobrir a função dessa tabela, Faça as 2 funções afins (Ax+B) com 2 correspondentes da tabela, e depois as Iguale, por exemplo :
-9=2x+B e 0=5x+B
Após isolar o B, igualamos ambas:
-5x=-2x-9
-3x=-9 (-1)
3x=9
x=3
Se x=3, substitua-o em uma das equações para achar o B, utilizarei a primeira, B=-9-2x portanto B=-15.
Então a função fica S=3T-15
A)S=VT+So, se S=3T-15 então a velocidade é igual a 3 (Já que o 3 está na posição do V)
B)S=3(T-0)-15 portanto S=3T-15
C)Função horária=3T-15
D) X=3(8)-15 ---> 9 e 21=3Y-15 ----> 12 (Portanto 9 e 12)
E)S=3(15-0)-15 ---> 45-15= 30m/s
Um abraço!!!
Resposta: a)V=3m/s b)So=-15m
c)S(t)=S=-15+3t d)x=9m e y=12s
e)Para to=0: So=-15m
Para t=15s: S=30m e ∆S=30-(-15)=45m
Explicação: a)De acordo com a tabela, verificamos que o movimento é retilíneo uniforme, isto é, com velocidade constante e igual à velocidade média. Temos que:
V=∆S/∆t
Verificação:
V=[0-(-9)]/(5-2)=9/3=3m/s
V=(3-0)/(6-5)=3m/s
Então, a velocidade é V=3m/s
b)A função horária do espaço no
m.r.u. é dada por: S(t)=S=So+V.t
Para determinar S em to=0, podemos usar os dados para t=2s e S=-9m ou
t=5s e S=0. Para t=2s e S=-9:
-9=So+3*2---> So=-9-6-->So=-15m
c)Pelos resultados dos itens a e b, obtemos: V=3m/s e So=-15m. Então, a função horária de S(t) é: S(t)=-15+3t
d)Para t=8s e S=x, obtemos:
x=-15+3*8 ---> x=-15+24--> x=9m
Para t=y e S=21, obtemos:
21=-15+3y --->3y=21+15--->y=36/3
y=12s
e)Para to=0, obtemos So=-15m pelo item b).
Para t=15s: S=-15+3*15=-15+45
S=30m
A variação de deslocamento escalar
entre esses dois instantes é:
∆S=30-(-15) --->∆S=45m