Question

Na tabela abaixo, temos a descrição da quantidade de Cálcio, Potássio, Sódio e Zinco em 5 gramas dos sais “Marinho”, “Rosa” e “Refinado” e o valor aproximado da Meta Diária para um ser humano adulto. Marinho Rosa Refinado Meta Diária Cálcio 6,5 mg 8 mg 2 mg 1,04 g Potássio 9 mg 14 mg 4,5 mg 4,7 g Sódio 1925 mg 1840 mg 2000 mg 2 g Zinco 0,02 mg 0,02 mg 0,02 mg 0,008 g (Fonte: Revista Saúde é vital. Edição Julho 2017. Adaptado). Suponha que um nutricionista deseja formular uma dieta, utilizando somente os sais “Rosa” e “Refinado” com a única restrição de que a quantidade de Cálcio e Zinco seja igual às Metas Diárias. A quantidade de sal “Rosa” utilizada, em gramas, será de: a) 80 b) 40 c) 360 d) 200

Answer 1

O sal Rosa tem 8 mg de cálcio para cada 5 gramas (1,6 mg por grama) e a meta diária é de 1,04g (1040 mg), enquanto o sal Refinado tem 2 mg para cada 5 gramas (0,4 mg por grama). Para o zinco, a meta diária é de 0,008 gramas (8 mg), e cada um dos sais tem uma dose de 0,02 mg por 5 gramas (0,004 mg por grama). Então, tem-se o sistema linear:

1,6x + 0,4y = 1040

0,004x + 0,004y = 8

onde x representa a quantidade do sal Rosa e y a quantidade de sal Refinado. Isolando y na primeira equação, temos:

y = 1040 - 1,6x/0,4

y = 2600 - 4x

Substituindo na segunda equação:

0,004x + 0,004(2600-4x) = 8

0,004x - 0,016x + 10,4 = 8

0,012x = 2,4

x = 200

É necessário 200 gramas do sal Rosa.

Resposta: D