Question

na tabela a seguir traz os arcos notaveis de 0 a 360.Preencha as celulas da segunda linha com os valores correspondentes aos radianoas .Letra A.

Answer 1

Para passarmos um valor para radiano basta notarmos que a cada 180º representa π radianos, assim basta pegar o valor dado em grau, dividirmos por 180º e multiplicarmos por π, assim teremos uma fração, que simplificada será o valor em radianos:

1)

$0=\frac{0.\pi}{180}=0 rad$

$30=\frac{30\pi}{180}=\frac{\pi}{6}rad$

$45=\frac{45\pi}{180}=\frac{\pi}{4}rad$

$60=\frac{60\pi}{180}=\frac{\pi}{3}rad$

$90=\frac{90\pi}{180}=\frac{\pi}{2}rad$

$120=\frac{120\pi}{180}=\frac{2\pi}{3}rad$

$135=\frac{135\pi}{180}=\frac{3\pi}{4}rad$

$150=\frac{150\pi}{180}=\frac{5\pi}{6}rad$

$180=\frac{180\pi}{180}=\pi rad$

$210=\frac{210\pi}{180}=\frac{7\pi}{6}rad$

$225=\frac{225\pi}{180}=\frac{5\pi}{4}rad$

$240=\frac{240\pi}{180}=\frac{4\pi}{3}rad$

$270=\frac{270\pi}{180}=\frac{3\pi}{2}rad$

$300=\frac{300\pi}{180}=\frac{5\pi}{3}rad$

$315=\frac{315\pi}{180}=\frac{7\pi}{4}rad$

$330=\frac{330\pi}{180}=\frac{11\pi}{6}rad$

$360=\frac{360\pi}{180}=2\pi rad$

Note que tudo que eu fiz acima foi multiplicar por π/180 e depois simplificar a fração.

2)

Para encontrarmos esta determinação basta dividirmos por 360º e pegarmos o resto, pois cada giro completo de 360º volta no inicio e não faz diferença:

925º    | 360º

 205º       2 voltas

Assim este angulo equivale a 2 voltas de 360º mais o angulo de 205º, ou seja, este angulo equivale a 205º.