Question

Na tabela a seguir, são apresentados os preços médios da gasolina comum e do etanol praticados em três diferentes capitais brasileiras:
Cidade
Gasolina comum (preço médio/litro)
Etanol hidratado (preço médio/litro)
São Paulo
R$ 4,326
R$ 2,818
Belo Horizonte
R$ 4,487
R$ 2,825
Porto Alegre
R$ 4,539
R$ 3,149
Um determinado veículo apresenta o seguinte consumo de combustível segundo dados do Inmetro:
Combustível
Cidade (km/L)
Estrada (km/L)
Etanol
8,3
9,9
Gasolina
12,3
14,1
Com base nas informações apresentadas, responda:
Considerando que você percorra 450km com o referido veículo abastecido com gasolina em uma semana, sendo 40% do percurso na estrada e o restante dentro da cidade. Qual a quantidade de combustível consumida? Apresente a resolução para justificar a sua resposta.
Em qual das capitais a utilização do etanol é mais vantajosa economicamente em relação à gasolina (utilize os mesmos dados de percurso da questão anterior)? Efetue um comparativo utilizando cálculos para justificar a sua resposta.

Answer 1

O consumo de gasolina é 34,7 litros.

A cidade mais vantajosa é São Paulo.

Inicialmente, vamos calcular a quantidade de combustível consumida por esse veículo. Para isso, vamos calcular a razão entre a distância percorrida e o consumo de gasolina para cada tipo de estrada e somar as duas parcelas. Assim:

$Gasolina=\frac{450\times 0,40}{14,1}+\frac{450\times 0,60}{12,3}\approx 34,7 \ litros$

Agora, vamos determinar em qual das capitais a utilização do etanol é mais vantajosa economicamente em relação à gasolina. Para isso, vamos utilizar as mesmas razões anteriores e multiplicar cada parcela pelo preço/litro do etanol de cada cidade. Lembre-se que devemos alterar o consumo médio para o etanol. Portanto:

$\textbf{Sao Paulo: }Etanol=(\frac{450\times 0,40}{9,9}+\frac{450\times 0,60}{8,3})\times 2,818\approx 142,91 \ reais \\ \\ \textbf{Belo Horizonte: }Etanol=(\frac{450\times 0,40}{9,9}+\frac{450\times 0,60}{8,3})\times 2,825\approx 143,26 \ reais \\ \\ \textbf{Porto Alegre: }Etanol=(\frac{450\times 0,40}{9,9}+\frac{450\times 0,60}{8,3})\times 3,149\approx 159,69 \ reais$