Question

Na tabela a seguir, o resultado obtido
multiplicando os componentes da linha é igual ao
resultado obtido somando os componentes da coluna.
1 x x
4x
11

Se x representa o valor da incógnita, então, os valores
de x que satisfazem as condições anteriores serão:
(A) x = 2 ou x = 6
(B) x = 3 ou x = 6
(C) x = -2 ou x = 6
(D) x = -3 ou x = 6

Answer 1

Os valores de x que satisfazem as condições anteriores serão x = -2 ou x = 6.

De acordo com o enunciado, a multiplicação dos valores que estão na linha da tabela é igual à soma dos valores que estão na coluna.

Sendo assim, temos a seguinte equação:

1.x.x = 1 + 4x + 11

x² = 4x + 12

x² - 4x - 12 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. Dito isso, temos que:

Δ = (-4)² - 4.1.(-12)

Δ = 16 + 48

Δ = 64.

Como Δ > 0, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau. São elas:

$x=\frac{4+-\sqrt{64}}{2}$

$x=\frac{4+-8}{2}$

$x'=\frac{4+8}{2}=6$

$x''=\frac{4-8}{2}=-2$.

Portanto, podemos afirmar que a alternativa correta é a letra c).