Question

Na superfície de um planeta de massa M, um pêndulo simples de comprimento L tem período T duas vezes maior que o período na superfície da Terra. A aceleração, devido à gravidade neste planeta, é:

A) 20,0 m/s²

B) 5,0 m/s²

C) 2,5 m/s²

D) 15,0 m/s²

E) 40 m/s²

Answer 1

Período da Terra $\mathsf{\to}$ T
Período do planeta $\mathsf{\to}$ T'

$T=2T'\\\\2\cdot2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g'}}\\\\2\cdot\sqrt{\dfrac{1}{g}}=\sqrt{\dfrac{1}{g'}}$

Assumindo que g na Terra é 10:

$2\cdot\sqrt{\dfrac{1}{10}}=\sqrt{\dfrac{1}{g'}}\\\\4\cdot\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{g'}$

$g'=\dfrac{10}{4}\\\\\boxed{g'=2,5\mbox{ }m/s^2}$

Alternativa C.