Question

Na subtração a seguir, M e N representam algarismos.


  m4n6
-
  3m8n = 548m


Determine o valor de m-n

Answer 1

O valor de m - n é 2.

Para resolver a questão montamos a estrutura da subtração para visualizar melhor quais operações serão realizadas.

 m 4 n 6

- 3 m 8 n

----------------

 5 4  8 m

Observando o segundo algarismo da direita para a esquerda percebe-se que para n - 8 = 8, n deveria ser igual a 16, o que indica que uma dezena da esquerda foi deslocada para compensar o fato que n < 8.

Portanto, como uma unidade foi deslocada de 4 - m ----> 4, essa operação se torna 3 - m ----> 4.

Como m > 7, como pode ser observado na primeira operação da direita m - 3 ----> 5, além disso m fornece uma unidade para a direita, então m = 9. Então podemos concluir que n = 7, pois 6 - n ----> 9 que se equivale a 16 - n = 9 (uma dezena da esquerda foi deslocada).

16 - n = 9

n = 16 - 9 = 7

Confirmando a operação 9476 - 3987 = 5489. Vemos que a subtração é válida, logo m = 9 e n = 7. Assim, m - n = 9 - 7 = 2.

Bons estudos!