Na sua última aula de Matemática, Pedro aprendeu sobre as equações do 2º grau. Nesse dia, ao chegar em casa, ele resolveu testar os
conhecimentos adquiridos resolvendo a equação mostrada no caderno.
(x + 2)2 + (x - 3)2 = (x + 4)2
Desenvolvendo a igualdade, Pedro encontrou a forma reduzida de uma equação do 2° grau. Quais eram, respectivamente, os
coeficientes a, bec da equação obtida por ele?
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Resposta: a=1, b=-10 e c=-3
Explicação passo-a-passo: Utilizaremos produto notável, a²+2ab+b²
(x+2)² = x²+2.x.2+2² = x²+4x+4
Atenção ao sinal negativo (x-3)²= x²-2.x.3+3² = x²-6x+9
(x+4)²= x²+2.x.4+4²= x²+8x+16
Substituindo...
x²+4x+4+x²-6x+9 = x²+8x+16
Isolaremos o lado esquerdo, colocando um 0 no lado direito ( em relação ao =). Trocando os sinais necessários:
x²+4x+4+x²-6x+9 -x²-8x-16=0
2x²-x²+4x-6x-8x+4+9-16=0
x²-10x-3=0
a=1, b=-10 e c=-3
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