Question

Na sua festa, Laís precisava acomodar 80 convidados em 22 mesas. Laurinha sugeriu que colocasse algumas mesas com 3 lugares e outras com 4 lugares, de modo que todos os lugares fossem ocupados pelos convidados. Quantas mesas ficariam com 3 lugares ? Quantas mesas ficariam com 4 lugares ?

Answer 1

Basta você montar um sistema. Sabemos que são 80 convidados que serão distribuidos em mesas com 4 ou 3 convidados. Sabemos tambem que são 22 mesas. Assim, chamando o numero de mesas ocupadas por apenas 3 convidados de x e as mesas ocupadas por 4 convidados temos:

3x+4y=80

E tendo que a soma do numero de mesas contendo 3 convidados com as mesas com 4 convidados é 22. Assim temos a equação:

x+y=22

Resolvendo o sistema:

Equação 1 :3x+4y=80
Equação 2: x+y=22

Multiplicando a equação 2 por -4:

Equação 1: 3x+4y=80
Equação 2: -4x-4y=-88

Somando as equações 1 e 2 temos:
-x=-88
então:
x=8

Substituindo o valor de x na equação 2, temos:

8+y=22
Então y=14

Então 14 mesas ficarão com 4 convidados e 8 mesas com 3.