Na soma de dois números complexo podemos ter um número real?
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Resposta:
Na soma de dois números complexos podemos ter um número real.
Explicação passo-a-passo:
Os Números Complexos são o conjunto de números formados por uma parte real e uma parte imaginária, do tipo z = a + bi, onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
Quando a parte real é nula, o número é conhecido como imaginário puro. Quando a parte imaginária é nula, o número complexo é também um número real.
Para realizarmos a adição de dois números complexos z1 e z2, faremos a soma da parte real de z1 e z2 e a soma da parte imaginária, respectivamente. Vejamos:
z1 = a + bi e z2 = c + di
z1 + z2 = a + bi + c + di
z1 + z2 = a + c + bi + di
z1 + z2 = (a + c) + (b + d)i
Na soma de dois números complexos podemos ter um número real, um número complexo e um número imaginário puro, nas seguintes condições:
- se a = -c, a soma dos números complexos z1 e z2 será um número imaginário puro, pois as partes reais se anulam.
- se b = -d, a soma dos números complexos z1 e z2 será um número real, pois as partes imaginárias se anulam.
- se a ≠ c e b ≠ d, a soma dos números complexos z1 e z2 será um número complexo.
Resposta: Na soma de dois números complexos podemos ter um número real.