Question

Na soma A+B=C, o vetor A tem módulo de 12,0m e um ângulo de 40° no sentido anti-horário em relação ao semi-eixo X positivo, e o vetor C tem um modulo de 15,0m e um ângulo de 20° no sentido anti-horário em relação ao semi-eixo X negativo.

Determine :

a) o modulo de B.

b) o ângulo de B

em relação ao semi-eixo X positivo.

Answer 1

Oi!

Para responder esse tipo de questão, você deve fazer o desenho dos gráfico e considerar os vetores A e C.

Como sabemos, o módulo de B é calculado mediante uso da seguinte fórmula:

B= √ (B²x + B²y)

Primeiramente devemos encontrar os valores de Bx e By e substituir na equação de B

veja que devemos utilizar a expressão: A + B= C. A

A cosΘA + Bx=  -C cosΘC

Bx= -A cosΘA  -C cosΘC

Bx= -12. cos 40º - 15. cos 20°

Bx= -23,2879

Agora, devemos utilizar Ay + By= Cy

A senΘA + By=  -C senΘC

By= -A senΘA  -C senΘC

By= -12. sen 40º - 15. sen 20°

By= -12, 8437

Substituindo em B,

B= √( Bx )²+  (By)²=

B= √( -23,2879 )² + (-12, 8437)²

B ≅ 26,6