Question

Na situação indicada na figura, os fios têm massa desprezível e passam pelas polias sem atrito. Adote g = 10 m/s. Determine:
a) a aceleração do conjunto;
b) a tração no fio que liga A a B; c) a tração no fio que liga B a C.

Answer 1

Resposta:

A) Para descobrir a aceleração do conjunto, temos que adotar todo o sistema como sendo um corpo só. Como temos dois blocos sob ação da força peso, temos que:

$\boxed{\boxed{\mathbf{Pa-Pb=Fr\rightarrow Fr=\Sigma ma}}}$

Tendo em mente essas informações, vamos ao nosso cálculo:

$\mathbf{Pb-Pa=\Sigma ma}\\\mathbf{200-100=20a+10a+10a}\\\mathbf{100=40a}\\\mathbf{a=100\div 4}\\\mathbf{a=2,5m/s^{2}}$  

$\boxed{\boxed{\textbf{Acelera\c{c}\~{a}o do conjunto = 2,5m/s}\mathbf{^{2}}}}$

B) Podemos descobrir a tração do fio A da seguinte forma:

• A força peso que o bloco de 20Kg exerce é maior que a força exercida pelo bloco de 10Kg. Logo sua expressão matemática será igual a Pa-Ta=ma, onde a massa vai do nosso corpo de 20Kg apenas.

Aplicando nosso cálculo:

$\mathbf{Pa-Ta=m\cdot a}\\\mathbf{200-Ta=20\cdot 2,5}\\\mathbf{200-Ta=50}\\\mathbf{200=50+Ta}\\\mathbf{Ta=200-50}\\\mathbf{Ta=150N}$

$\boxed{\boxed{\textbf{Tra\c{c}\~{a}o de A a B = 150N}}}$

C) Podemos descobrir a tração do Fio B da seguinte forma:

• A força peso que o bloco de 10Kg exerce vai ser menor que a tração, uma vez que o outro bloco de 20Kg puxa o sistema para baixo, forçando o bloco para cima. Nesse caso, sua expressão matemática se dará por Tb-Pb=ma, onde a massa vai ser do nosso corpo de 10Kg que está suspenso apenas.

Aplicando o nosso cálculo:

$\mathbf{Tb-Pb=ma}\\\mathbf{Tb-100=10\cdot 2,5}\\\mathbf{Tb-100=25}\\\mathbf{Tb=25+100}\\\mathbf{Tb=125N}$

$\boxed{\boxed{\textbf{Tra\c{c}\~{a}o de B a C = 125N}}}$

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