Question

Na situação esquematizada na figura.​

Answer 1

O primeiro bloco não se move, enquanto que o segundo bloco deslizará sobre o plano inclinado.

a) O primeiro passo será calcularmos o ângulo θ (na cor roxa) da figura. Aplicando a tangente dele:

tgθ = 3/4 = 0,75

θ = arc tg (0,75) = 36,87º

Agora podemos calcular todas as componentes da força peso atuante no bloco. Teremos uma componente paralela ao plano inclinado (Px) e outra perpendicular a ele (Py):

$P_x = mgsen\theta = 20*10*sen36,87^\circ = 200*0,6 = 120 N\\ \\ P_y = mgcos\theta = 20*10*cos36,87^\circ = 200*0,8 = 160 N$

A componente perpendicular Py será igual, em módulo, à força normal atuante entre o bloco e o plano inclinado:

N = Py = 160N

Logo, a força de atrito estática vale:

$F_{e} = \mu _{estatico}*N = 0,8*160 = 128 N$

Como a componente Px é menor que a força de atrito estático, então o bloco não se moverá.

b) Aplicaremos os mesmos passos da letra a). Calculo do ângulo θ (em roxo) da figura:

tgθ = 4/3 = 1,333

θ = arc tg (1,333) = 53,12º

As componentes da força peso são:

$P_x = mgsen\theta = 20*10*sen53,12^\circ = 200*0,8 = 160 N\\ P_y = mgcos\theta = 20*10*cos53,12^\circ = 200*0,6 = 120 N$

A força normal vale:

N = Py = 120 N

Deste modo, a força de atrito estático será:

$F_e = \mu _e *N = 0,8*120 = 96 N$

Como a força de atrito estático é menor que a componente Px então o bloco deslizará. Se ele está em movimento então entrará em ação a força de atrito dinâmica, com valor de:

$F_c = \mu _c *N = 0,5*120 = 60N$

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