Question

Na situação esquematizada fora de escala na figura, um tubo em “U”, longo e aberto nas extremidades, contém mercúrio, cuja densidade é de 13,6 g/cm3
Em um dos ramos desse tubo, coloca-se água, de densidade 1,0 g/cm3, até ocupar uma altura de 32 cm. No outro ramo, coloca-se óleo, de densidade 0,80 g/cm3. Qual deve ser a altura h ocupada pelo óleo para que óleo e água fiquem no mesmo nível nas extremidades abertas?

Answer 1

Resposta:

Ho = 6 cm.

Explicação:

Partindo do princípio de STEVIN, e sabendo que:

Da= Densidade da água

Do= Densidade do Óleo

Ha=Altura da Água

Ho= Altura do Óleo

Dm=Densidade do Mercúrio

x= Desnível nos dois Ramos

Pa = Pb

Patm+Da.G.Ha = Patm+Do.G.Ho + Dm.G.x

Ao marcar os pontos de A e B você vai perceber que sobre o ramo B há 2 líquidos: Óleo e Mercúrio

Simplificando a Patm e a gravidade:  

Da.Ha = Do.H

1.32 = 0.8.H

H = 32/0,8 = 40 cm

Cálculo da altura:

H = 32-40 = 8 cm

8 cm é altura do óleo mais e a altura do mercúrio devido ao desnível.

Ho + x = 8 cm.

Para calcularmos o desnível que o mercúrio gera adicionando à altura do óleo, basta

Da.ha = Dm.x

x = 32/13,6 ≈ 2 cm.

Portanto substituindo os valores na relação da altura do óleo e da altura do mercúrio,

Ho + 2 = 8

Ho = 6 cm.