Na situação do mapa abaixo, deseja-se construir uma estrada que ligue a cidade A á estrada BC, com o menor comprimento possível. Quanto medira em km esta estrada? de A ate B tem 40km de B ate C tem 50km
Soluções para a tarefa
50*50=40*40+x*x
2500=1600+x^2
2500-1600=x^2
900=x^2
x=30
ok
valeu
A distância da nova estrada é de 30 km.
A figura mostra um triângulo retângulo, esse tipo de triângulo é caracterizado por possuir um ângulo de 90° e tem uma propriedade diferente da maioria dos triângulos que é ser regido pelo teorema de Pitágoras que diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual a hipotenusa ao quadrado.
Nesse caso a hipotenusa tem distância de 50 km uma vez que é a medida que está oposta ao ângulo de 90° e um dos catetos mede 40 km.
Baseado na fórmula do teorema de Pitágoras que é:
A² = B² + C ²
Pode-se então aplicar os valores descritos na questão:
A² = B² + C ²
50² = 40² + C²
2500 = 1600 + C²
2500 - 1600 = C²
900 = C²
√900 = C
C = 30
Nesse caso chega-se ao resultado de que a distância de da nova estrada é de 30 km.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!