Na situação da figura, os extremos da sombra do homem e da árvore coincidem. O homem tem 1,80m de altura e sua sombra tem 2m de comprimento. A sombra da árvore tem 5m de comprimento. Qual é a altura da árvore?
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Olá Gabriella
tg(A) = H/5 = 1.8/2
H = 5*1.8/2 = 9/2 = 4.50
resposta: a altura da arvore é 4.5 m
.
tg(A) = H/5 = 1.8/2
H = 5*1.8/2 = 9/2 = 4.50
resposta: a altura da arvore é 4.5 m
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2
Como a figura mostra, podemos representar a situação por dois triângulos retângulos semelhantes, pois seus ângulos são congruentes.
Então, os lados correspondentes são proporcionais e podemos escrever:
homem/sua sombra = árvore/sua sombra
Substituindo as medidas fornecidas:
1,8 m/2 m = árvore/5 m
Multiplicando-se os meios pelos extremos:
5 × 1,8 = 2 × árvore
árvore = 9 ÷ 2
árvore = 4,5 m
R.: A altura da árvore é igual a 4,5 m
Então, os lados correspondentes são proporcionais e podemos escrever:
homem/sua sombra = árvore/sua sombra
Substituindo as medidas fornecidas:
1,8 m/2 m = árvore/5 m
Multiplicando-se os meios pelos extremos:
5 × 1,8 = 2 × árvore
árvore = 9 ÷ 2
árvore = 4,5 m
R.: A altura da árvore é igual a 4,5 m
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