Question

Na sexta-feira, no sábado e no domingo de determinada semana, um parque ecológico recebeu um total de 480 visitantes. Na sexta-feira, o parque recebeu uma certa quantidade de visitantes; no sábado, o parque recebeu o quadrado do número de visitantes da sexta-feira; e, no domingo, o parque recebeu o triplo do número de visitantes da sexta-feira.

Qual foi o número de visitantes que esse parque ecológico recebeu nessa sexta-feira?

Answer 1

Resposta:

S={20; -24}

Explicação passo a passo:

O número total de visitas da sexta e do fim de semana é 480. Sabendo disso, podemos concluir que:

na sexta foi recebido um numero x de visitantes, no sábado recebeu o quadrado da sexta, no caso, $x^{2}$ e, no domingo, recebeu 3 vezes o numero da sexta. Analisando isso, podemos fazer uma equação de segundo grau, que vai ficar: $x+x^2+3x=480$.

Vai ter que arrumar, então:

$x^2+x+3x-480=0$ (480 passa pro outro lado trocando o sinal)

$x^2+4x-480=0$ agora, só resolver usando a fórmula de Bhaskara.

a=1; b=4; c=-480.

Δ$=b^2-4.a.c$

Δ=$4^2-4.1.-480$

Δ=$16-4.-480$

Δ=$16+1920$

Δ=$1936$

$x=(-b+-\sqrt{ 1936})/2.1\\x=(-4+-\sqrt{ 1936})/2$

$x=(-4+44)/2\\x=40/2\\x=20$

$x=(-4-44)/2\\x=-48/2\\x=-24$

Resultado é S={20; -24}

Answer 2

O número de visitante que esse parque ecológico recebeu, nessa sexta-feira, foi de 20 pessoas.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são equações que descrevem o comportamento de uma curva em um gráfico, sendo essas equações esboços de uma parabola. Para resolvermos esse tipo de equação podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Para encontrarmos a quantidade de visitantes que esse parque recebeu, nos três dias, temos que encontrar a expressão que relaciona essas informações. Temos:

• x + x² + 3x = 480
• x² + 4x - 480 = 0

Utilizando Bhaskara, temos:

x = (- 4 ±√4² - 4*1*(- 480)/2*1

x = (- 4 ±√16 + 1920)/2

x = (- 4 ±√1936)/2

x = (- 4 ± 44)/2

• x' = (- 4 + 44)/2 = 40/2 = 20
• x'' = (- 4 - 44)/2 = - 48/2 = - 24

Como não tem como haver visitante negativo, a solução desse problema só pode ser 20.

Aprenda mais sobre equação do segundo grau aqui:

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