Question

Na sequência numérica (x,y,6,4), os três primeiros termos estão em Progressão
Aritmética e os três últimos termos estão em Progressão Geométrica. Nessas
condições, É CORRETO afirmar que o valor de (x – y) é igual a:

Answer 1

P.A.: (x, y, 6) → y - x = 6 - y → y + y = 6 + x → 2y = 6 + x → $y = \frac{6 + x}{2}$
P.G.: (y, 6, 4) → $\frac{6}{y} = \frac{4}{6}$ → 6² = 4 . y → 36 = 4 . $\frac{6 + x}{2}$ → 36 . 2 = 24 + 4x → 72 = 24 + 4x → 72 - 24 = 4x → 48 = 4x → $x = \frac{48}{4}$ → x = 12

2y = 6 + x → 2y = 6 . (12) → 2y = 72 → $y = \frac{72}{2}$ → y = 36

x - y → 12 - 36 → -24