Question

na sequência numérica ..., -8, 4, -2, 1, - 1/2 O quinto termo é -8. O produto do primeiro co. o décimo quinto termos dessa sequência é
a -2; b -1; c 1; d 2; e 4. Não consigo fazer o cálculo. por favor. obrigada.

Answer 1

Esta sequência numérica representa uma progressão geométrica.

Precisamos saber qual a sua razão e qual seu primeiro termo. Podemos encontrar a razão fazendo um termo dividido pelo seu anterior. Pegando o termo 4 e -8:
$q = \dfrac{4}{-8} = - \dfrac{1}{2}$

A razão é -1/2. Para encontrar o primeiro termo, vamos dividir o quinto termo pela razão e encontraremos o quarto. Fazendo assim até o primeiro:
-8/(-1/2) = 16 >> quarto termo
16/(-1/2) = -32 >> terceiro termo
-32/(-1/2) = 64 >> segundo termo
64/(-1/2) = -128 >> primeiro termo

Agora, precisamos encontrar o décimo quinto termo, podemos usar a fórmula do termo geral:
$a_n = a_1*q^{n-1}$
$a_{15} = a_1*q^{15-1} \\ a_{15} =-128*(-1/2)^{14} \\ a_{15} = -128* \dfrac{1}{2^{14}} \\ \\ a_{15} = -\dfrac{2^7}{2^{14}} = -\dfrac{1}{2^7}$

O produto do primeiro termo com o décimo quinto termo é 1.

Resposta: letra C